Question

【題目】水平桌面上放置底面積為80cm2高為20cm，質量為400g圓筒，筒內裝有16cm 深的某液體，彈簧測力計懸掛底面積為50cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示.（圓筒的厚度忽略不計）求：

（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是多少？

（2）筒內液體的密度是多少？

（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】（1）8N （2）2.5×103kg/m3 （3）5.5×103Pa

【解析】

(1)由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=10N；當h≥8cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=2N；所以

F浮=G-F=10N-2N=8N；

(2)物體排開液體的體積

V排=V物=（40×8×10-6）m3=3.2×10-4m3

由F浮=ρ液gV排得，

(3)液體的質量

m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×(80×16×10-6)m3=3.2kg

將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力

F′=（m液+m筒）g+G物-F拉=（3.2kg+400×10-3kg）×10N/kg+10N-2N=44N

圓筒對桌面的壓強是

答：(1)圓柱體浸沒在液體中所受浮力是8N；

(2)筒內液體的密度是2.5×103kg/m3；

(3)圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是5.5×103Pa。