Question

2．如圖，小明在從路燈下離開過程中，發現自己的影子越來越長．路燈高4.5m，身高為1.5m的小明沿直線勻速行走速度為1.0m/s，則他頭部影子的平均速度為1.5m/s，他頭部影子的速度將不變（選填“先變大后變小”、“先變小后變大”、“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 如圖，從通過路燈正下方O點開始計時，得出在時間t內人走的路程OA和影子走的路程OC，根據數學中相似三角形的相關知識得出人走路的速度與影子的移動速度的關系求解．

解答 解：如圖所示，設路燈高為H=OS=4.5m，人身高為h=AB=1.5m，頭影移動速度為v₁，人走路的速度為v₂=1.0m/s．
若從通過路燈正下方O點開始計時，則在時間t內人走的路程為：
OA=v₂t，-----------------①
頭影移動的距離為：OC=v₁t，--------------②
因為△CAB∽△COS
所以$\frac{h}{H}$=$\frac{AC}{OC}$=$\frac{OC-OA}{OC}$，----------------------③
由①②代入③得：
v₂=$\frac{H-h}{H}$×v₁
v₁=$\frac{H}{H-h}×{v}_{2}$=$\frac{4.5m}{4.5m-1.5m}×1.0m/s$=1.5m/s．
因H為路燈高，h為人高，v₂為人運動速度，在本題中均為定值，故v₁為定值，即人頭影子為勻速直線運動，故不變．
故答案為：1.5；不變．

點評 本題主要考查光的直線傳播以及利用數學知識來解決物理問題，在平時的學習中，注意培養用數學知識解答物理問題的能力．