Question

14．2014年3月8日凌晨1時20分，一架載有239人，含154名中國人的馬來西亞航空公司MH370航班，從吉隆坡飛往北京，在起飛38min后與越南空管聯系后失聯．在航班失聯后，很多國家都派出了搜救力量積極營救，我國已派出15艘艦船參與搜救，其中最引人關注的是南海救101船，詳細參數如表：（g=10N/kg）
（1）如果南海救101船以最大航速22節（約等于40km/h）前往2600km外的海域進行救援，最快需要多少時間？
（2）南海救101船滿載所受浮力是多少？

船名	南海救101
建造（引進）時間	2007.11
主尺度（m）：長×寬×型深	109.7×16.2×7.6
吃水（米）	6
滿載排水量（噸）	6236
最大航速（節）	22
主機功率（kw）	7000×2
發動機功率（kw）	450×3
槳葉形式×漿數量	可調漿×2
建造船長	中船黃埔
部署單位	南海救助局

（3）如果南海救101船在某段時間以最大航速勻速直線行駛，那么受到水的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知船的航速和距離，根據速度公式的變形式求出所需的時間；
（2）根據F_浮=G_排=m_排g計算出滿載所受浮力；
（3）根據二力平衡條件，船勻速行駛，則阻力與牽引力平衡，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出牽引力．

解答 解：（1）根據v=$\frac{s}{t}$可得，所需的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2600km}{40km/h}$=65h．
（2）滿載所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=6236×10³kg×10N/kg=6.236×10⁷N；
（3）船勻速直線行駛，所以船受到的阻力與牽引力平衡，則由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{450×3×1000W}{40×\frac{1}{3.6}m/s}$=121500N=1.215×10⁵N．
答：（1）如果南海救101船以最大航速22節前往2600km外的海域進行救援，最快需要65h．
（2）南海救101船滿載所受浮力是6.236×10⁷N；
（3）如果南海救101船在某段時間以最大航速勻速直線行駛，那么受到水的阻力是1.215×10⁵N．

點評 本題主要考查了速度的公式、阿基米德原理、二力平衡條件和功率公式的應用，難度不大，屬基礎性問題．