Question

1．有一個足夠大的水池，在其水平池底豎直放置一段圓木，圓木可近似看作一個圓柱體，底面積0.5m²，高3m，密度0.8×10³kg/m³．（g=10N/kg）
（1）池子中沒有水時，圓木對池底的壓力和壓強分別為多大？
（2）當向水池內(nèi)注水深度達到2.6m時，圓木受到的浮力又為多大？

Answer 1

分析 （1）知道圓柱體的底面積和高可求體積，根據(jù)m=ρV求出圓木的質(zhì)量，池子中沒有水時圓木對池底的壓力等于自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出圓木對池底的壓強；
（2）當向水池內(nèi)注水深度達到2.6m時，假設(shè)圓木豎在水中沒動可求排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出圓木受到的浮力，然后與圓木的重力相比較確定木塊的狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件求出圓木受到的浮力．

解答 解：（1）圓木的體積：
V=Sh=0.5m²×3m=1.5m³，
由ρ=可得，圓木的質(zhì)量：
m=ρ_木V=0.8×10³kg/m³×1.5m³=1200kg，
池子中沒有水時，圓木對池底的壓力：
F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
圓木對池底的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=2.4×10⁴Pa；
（2）假設(shè)木頭豎在水中沒動，則圓木排開水的體積：
V_排=Sh′=0.5m²×2.6m=1.3m³，
圓木受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.3m³=1.3×10⁴N，
因F_浮＞G，
所以，木頭將漂浮，受到的浮力F_浮′=G=1.2×10⁴N．
答：（1）池子中沒有水時，圓木對池底的壓力為1.2×10⁴N，壓強為2.4×10⁴Pa；
（2）當向水池內(nèi)注水深度達到2.6m時，圓木受到的浮力為1.2×10⁴N．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式、阿基米德原理和物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．