Question

實驗室有一種小量程的電流表叫毫安表，用符號表示，在進行某些測量時，其電阻不可略．在電路中，我們可以把毫安表看成一個定值電阻，通過它的電流可以從表盤上讀出．利用圖示電路可以測量一個毫安表的電阻，電源的電阻不計，R₁=14Ω，R₂=6Ω．當開關S₁閉合、S₂斷開時，毫安表的讀數為6mA；當S₁、S₂均閉合時，毫安表的讀數為8mA．則毫安表的電阻R_A為

4

Ω．

Answer 1

分析：由題意可知，毫安表為可讀出電流值的電阻，則可將毫安表當做電阻處理；當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁、R₂與毫安表串聯，則由電阻的串聯特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當S₁、S₂均閉合時R₂被短路，R₁與R_A串聯，再根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出毫安表的電阻．

解答：解：當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁、R₂、毫安表的電阻串聯，電流表測電路中的電流，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂+R_A），
當S₁、S₂均閉合時，R₁、毫安表的電阻串聯，電流表測電路中的電流，則
電源的電壓：
U=I₂（R₁+R_A），
∵電源的電壓不變，
∴I₁（R₁+R₂+R_A）=U=I₂（R₁+R_A）；
代入數據得：
6×10^-3A×（14Ω+6Ω+R_A）=8×10^-3A×（14Ω+R_A）
解得：R_A=4Ω．
故答案為：4．

點評：本題考查歐姆定律的應用，注意題目中毫安表的等效方法及開關的短路狀態，并能靈活應用歐姆定律．