Question

一艘輪船的排水量是1×10⁴t，在密度是1×10³kg/m³的河水中，受到的浮力多大？它滿載時排開河水的體積是多大？如果它是在密度為1.03×10³kg/m³的海水中，受到的浮力多大？它滿載時排開海水的體積是多大？g取10N/kg．

Answer 1

分析：（1）輪船滿載時所受河水的浮力等于滿載時排開河水的重力，根據公式F_浮=ρgV_排的公式變形即可求排開河水的體積；
（2）輪船滿載時所受河水的浮力等于滿載時排開海水的重力，根據公式F_浮=ρgV_排的公式變形即可求排開海水的體積．

解答：解：（1）輪船滿載時所受河水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=1×10⁴×1000kg×10N/kg=1×10⁸N．
∵F_浮=ρgV_排，
∴排開河水的體積：
V_排=

F浮

ρ河水g

=

1×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10⁴m³．
（2）輪船滿載時所受海水的浮力：
F_浮′=G_排=m_排g=1×10⁴×1000kg×10N/kg=1×10⁸N．
∵F_浮=ρgV_排，
∴排開河水的體積：
V_排′=

F′浮

ρ海水g

=

1×108N

1.03×103kg/m3×10N/kg

≈9.7×10³m³．
答：在河水中，輪船受到的浮力1×10⁸N，它滿載時排開河水的體積是1×10⁴m³；如果它是在密度為1.03×10³kg/m³的海水中，受到的浮力為1×10⁸N，滿載時排開海水的體積是9.7×10³m³．

點評：本題考查浮力的計算和物體的沉浮條件以及根據浮力公式求排開水的體積，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力還等于排開水的重力，本題的難點是對輪船排水量的理解，這也是本題的重點．