Question

一天，夏雨同學在洗碗時，突然想到要用學過的物理知識來測一下碗的密度．通過幾分鐘思考后，她找來刻度尺，利用高壓鍋．水和一只陶瓷碗就測出了這只碗的密度．
實驗步驟如下（請你把實驗步驟補充完整）
（1）在高壓鍋內裝上適量的水，將刻度尺緊貼鍋壁豎直插入水中，讓水面位于0刻度處；
（2）將碗開口向上漂浮在鍋內的水面上，記下這時水面上升的高度a，（S為高壓鍋的橫截面積），求出碗的質量m=

ρ_水aS

；
（3）將碗浸沒在鍋內的水中，記下這時水面的高度b，則碗的體積V=

bS

，∴碗的密度 ρ=

ρ水a

b

．

Answer 1

分析：（2）根據物體的浮沉條件，因為F_浮=ρgV_排，漂浮時浮力等于重力，求出浮力就可求出質量．
（3）根據阿基米德原理，碗的體積就等于排開水的體積．
根據密度公式ρ=

m

v

，已知碗的質量，碗的體積，就可求出密度．

解答：解：（2）∵V_排=aS
∴F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gaS
又∵F_浮=G
∴mg=ρ_水gaS
∴m=ρ_水aS
故答案為：ρ_水aS；

（3）①根據阿基米德原理，V_碗=V_排
∵V_排=bS
∴V_碗=bS；
故答案為：bS；

②根據密度公式ρ=

m

V

，
∴ρ_碗=

ρ水aS

bS

=

ρ水a

b

故答案為：

ρ水a

b

．

點評：測固體密度的常用方法是：①用天平測出固體的質量m；②根據排水法用量筒測出固體的體積V；③用公式ρ=

m

V

計算固體的密度；
在測固體質量時，可以利用浮力知識，讓物體漂浮在水面上，固體質量等于加入小固體后排開的水的質量．