Question

14．體重為650牛的小匯同學在做俯臥撐，如圖所示，A點為重心．他做了10次后氣喘吁吁，于是他想到了已學的杠桿知識．他很高興地告訴小伙伴：我知道做俯臥撐為什么很累了，因為這時人體相當于一個費力杠桿，所以很累．
（1）請你用所學過的杠桿平衡條件公式來計算說明小明的想法是否正確．
（2）若每經過4s，小明肩膀向上移動的距離為0.6m，在上升過程中所做的功及其功率．

Answer 1

分析 （1）求出動力臂和阻力臂的大小，利用杠桿的平衡條件分析杠桿是否省力；
（2）根據W=Fs求出做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）如圖，把腳尖作為支點，地面對雙手的作用力為動力，人的重力為阻力，則有：
動力臂L₁=0.9m+0.6m=1.5m，阻力臂L₂=0.9m，L₁＞L₂，
根據杠桿平衡條件可得：F×L₁=G×L₂，
地面對人手的作用力大小F=$\frac{G×{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{650N×0.9m}{1.5m}$=390N，力F的方向豎直向上
F＜G，這時人體相當于一個省力杠桿，故小明說法不正確；
（2）在上升過程中所做的功：W=Fs=390N×0.6m=234J；
在上升過程中所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{234J}{4s}$=58.5W．
答：（1）小明的想法不正確；（2）在上升過程中所做的功是234J，其功率是58.5W．

點評 本題考查了杠桿的平衡條件、功的計算、功率的計算，這是一道很實際的題目，要學會分析題目所給的圖形，從圖形上找到解題的信息．