Question

14．如圖所示的電路，電源電壓為12V且保持不變．當開關S、S₁都閉合，滑動變阻器滑片P置于中點時，電流表示數為1.5A，電阻R=8Ω．此時斷開S₁，電流表示數變為0.6A，則變阻器的最大電阻為24Ω．

Answer 1

分析 當開關S、S₁都閉合時，滑動變阻器被短路，電路為R的基本電路，電流表測量電路電流，根據歐姆定律的應用即可求出電阻R的阻值；當斷開S₁后，滑動變阻器與定值電阻串聯，電流表測量電路電流，根據歐姆定律的應用求出電路總電阻，根據串聯電路電阻規律求出滑動變阻器接入電路的阻值，再根據滑片位于中點可知滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：當開關S、S₁都閉合時，滑動變阻器被短路，電路為R的基本電路，電流表測量電路電流；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
當斷開S₁后，滑動變阻器與定值電阻串聯，電流表測量電路電流；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路的總電阻：R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
因為串聯電路的總電阻等于各部分電阻之和，
所以滑動變阻器接入電路的阻值：R_滑=R_總-R=20Ω-8Ω=12Ω；
由于此時滑片在變阻器的中點處，
所以滑動變阻器的最大電阻：R_滑大=2R_滑=2×12Ω=24Ω．
故答案為：8；24．

點評 本題考查串聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵明確在開關處于不同狀態時電路的連接方式．