Question

4．在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中圖乙是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，若不計水的摩擦力，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體受到的重力是1200N
• B． 物體完全浸沒的時候浮力是900N
• C． 物體的體積是0.05m³
• D． 物體的密度是3200kg/m³

Answer 1

分析 （1）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據此求出石料重；
（2）當石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據此求石料受到的浮力；
（3）根據阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；
（4）知道石料重，利用重力公式求石料的質量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：
A、由圖可知，AB段拉力大小不變，此時物體未接觸水面，根據測力計的示數可得物體的重力G=F=1400N；故A錯誤；
B、由圖象知，BC段拉力逐漸減小，說明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大；
CD段拉力不變，說明石料受浮力不變，所以在C點恰好完全浸沒，此時測力計的示數為900N，所以：F_浮=G-F=1400N-900N=500N；故B錯誤；
C、根據F_浮=ρ_液gV_排可得石料的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³，故C正確；
D、根據G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得，G=ρVg，
所以石料的密度：ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{1400N}{0.05{m}^{3}×10N/kg}$=2.8×10³kg/m³．故D錯誤．
故選C．

點評 此題通過拉力與時間的關系圖象，考查了對圖象的分析，浮力公式的應用，浮力、拉力與重力的關系，同時考查了有關密度的計算，根據圖象確定物體的重力及全部浸沒時所受的浮力是解決此題的關鍵．