Question

如圖，甲、乙、丙三個相同的容器中分別盛有密度不同的液體，放在水平桌面上，已知在液體內部同一水平面a、b、c三點處液體的壓強相等，則各容器中液體的密度大小、液體對容器底部壓強的大小排列順序都正確的是

1. A.
   ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，P_甲=P_乙=P_丙
2. B.
   ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，P_甲＜P_乙＜P_丙
3. C.
   ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，P_甲＞P_乙＞P_丙
4. D.
   ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，P_甲＜P_乙＜P_丙

Answer 1

C
分析：根據a、b、c三點處液體的壓強相等，但三點到液面的高度不同，即h不同，由液體壓強公式p=ρgh可得三者的密度關系；由圖可知a、b、c三點到杯底的深度相同，由p=ρgh可求得a、b、c三點處液體對容器底部壓強的大小關系，然后可求得容器中液體對容器底部的壓強大小．
解答：已知在液體內部同一水平面a、b、c三點處液體的壓強相等，由p=ρgh得：深度最小的a密度最大，深度最大的c密度最小，故ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
由圖可知a、b、c三點到杯底的深度相同，即h相同，由P=ρgh得密度大的壓強大，則a、b、c三點以下液體對容器底部壓強，P_甲下＞P_乙下＞P_丙下．
又因為a，b，c三點處液體的壓強相等，即P_甲上=P_乙上=P_丙上，所以整個液體對容器底部壓強的大小排列順序為P_甲＞P_乙＞P_丙．
故選C．
點評：本題考查了學生對液體壓強公式的了解與掌握，液體壓強大小取決于液柱的高度及液體的密度．此題將a、b、c三點為界限，先分析出a、b、c三點以下液體對容器底部壓強關系，再根據a，b，c三點處液體的壓強相等，即可得出結論．