Question

12．如圖所示的電路中，R₁=40Ω，R₃=20Ω，電源電壓U=12V且保持不變，當S₁、S₂斷開時，電流表的示數為0.1A；求：
（1）R₂的阻值． 
（2）S₁、S₂均斷開，R₂的電功率．
（3）S₁、S₂閉合時通電10分鐘R₂消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的阻值；
（2）S₁、S₂都斷開時，R₂與R₃串聯，根據P=I²R可求得R₂的電功率
（3）S₁、S₂都閉合，R₁與R₂并聯，根據歐姆定律求得流經R2的電流，利用W=UIt求出R₂消耗的電能．

解答 解：（1）S₁、S₂都斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$，可得，
電路中的總電阻：
R_串=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以R₂的阻值：
R₂=R_串-R₃=120Ω-20Ω=100Ω；
（2）S₁、S₂都斷開時，R₂與R₃串聯，R₂的電功率
P₂=I²R₂=（0.1A）²×100Ω=1W；
（3）S₁、S₂閉合，R₂、R₁并聯，R₃短路；
I₂=$\frac{{{U_2}_總}}{R_2}$=$\frac{{{12V}_總}}{100Ω}$=0.12A
W₂=UI₂t=12V×0.12A×600s=864J．
答：（1）R₂的阻值為100Ω． 
（2）S₁、S₂均斷開，R₂的電功率為1W．
（3）S₁、S₂閉合時通電10分鐘R₂消耗的電能為864J．

點評 本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．