Question

7．問題解決--擴大電壓表的量程：
請你把量程為0～3V、電阻為3kΩ的電壓表，改造成量程為0～30V的儀表．要求：
（1）請說明改造辦法；
（2）并在電壓表的表盤上把新的刻度值標在相應的位置上．
（3）請說出使用方法．

Answer 1

分析 電壓表允許通過的最大電流不變，改裝成0-30V的電壓表需要串聯一個分壓電阻，應用串聯電路特點與歐姆定律可以求出串聯電阻阻值．由此分析設計．

解答 解：
（1）由題知，電壓表原來的量程0-3V，電阻為3kΩ，
由歐姆定律可得允許通過此電壓表的最大電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{3000Ω}$=1×10^-3A，
把電壓表改裝成0-30V的電壓表需要串聯分壓電阻，
串聯電阻阻值：R=$\frac{U′}{I}$-R_V=$\frac{30V}{1×1{0}^{-3}A}$-3kΩ=30×10³Ω-3kΩ=30kΩ-3kΩ=27kΩ，
（2）改裝前電壓表示數：U=IR_V=1×10³ΩI，
改裝為0-30V量程電壓表示數：U=I（R+R_V）=（27kΩ+3kΩ）I=30×10³I，
兩個量程表盤示數相差10倍，改裝后表盤如圖所示：
；
（3）由（1）可畫出改裝后的電壓表情況如圖所示：

使用0-3V量程時，使用原電壓表，接“0”和“3”接線柱，使用0-30V量程時，電壓表與分壓電阻串聯，接“0”和“30接線柱”，分度值為1V．
答：（1）改造成量程為0～30V的儀表，應給電壓表串聯一個27kΩ的電阻；
（2）見上圖；
（3）使用0-3V量程時，使用原電壓表，接“0”和“3”接線柱，使用0-30V量程時，電壓表與分壓電阻串聯，接“0”和“30接線柱”．

點評 本題考查了電壓表的改裝，知道允許通過電表的最大電流是一定的，應用串聯電路特點與歐姆定律即可正確解題．