Question

如圖所示的電路，電阻R₂的阻值為12Ω，且R_L：R₂=2：1．閉合開關，電壓表示數為12V，調節滑動變阻器滑片至變阻器中點位置時，燈泡正常發光，變阻器消耗電功率為1W，求：
（1）燈泡L的額定功率是多少？
（2）滑動變阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）閉合開關，電壓表測量電源電壓，已知R₂的阻值和R_L：R₂=2：1，可求燈泡的電阻，燈泡與電阻R₂串聯，根據串聯電壓的規律求出燈泡與電阻R₂兩端電壓的關系，還知道變阻器消耗電功率，根據串聯電路電流處處相等的關系列出等式，求出燈泡的額定電壓，根據公式P=求出燈泡的額定功率．
（2）根據串聯電路電壓的規律求出滑片在中點時的電壓，根據公式R=求出在中點時滑動變阻器的阻值，進一步求出滑動變阻器的最大阻值．
解答：解：（1）S閉合時，電壓表示數為電源電壓U=12V，燈泡電阻R_L=2R₂=2×12Ω=24Ω，
燈泡與電阻R₂串聯，所以==，U_L=2U₂，
串聯電路電流處處相等，所以=，即=，
整理得：U₂=2V，U_L=4V，
所以P_額===0.67W．
答：燈泡的額定功率為0.67W．
（2）滑片在中點時，滑動變阻器兩端的電壓U₁=U-U_L-U₂=12V-4V-2V=6V，
此時滑動變阻器的阻值R₁===36Ω，
所以滑動變阻器的最大阻值R_大=2R₁=2×36Ω=72Ω．
答：滑動變阻器的最大阻值是72Ω．
點評：本題考查電阻、電壓、額定功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點時知道電路的連接，知道串聯電路電流和電壓的規律．