Question

10．桂城怡翠馨園電梯門事件引起了對電梯安全的重視，如圖甲所示是我校小森同學設計的電梯超載自動報警系統．已知控制電路的電源電壓U=6V，保護電阻R₁=l00Ω，壓敏電阻R₂的阻值隨壓力F大小變化，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計．

（1）電動機在某次提升過程中在7.2s內消耗電能0.01kW•h，則電動機的功率是多少？
（2）當電磁鐵線圈電流達到20mA時，此時壓敏電阻的阻值是Ω？
（3）當電磁鐵線圈電流達到20mA時，此時銜鐵剛好被吸住．若在工廠的生產車間，要用電梯運送密度為0.9×10³ kg/m³的液體，為了不超載，則此時電梯最多能運送多少m³的液體？（盛液體的容器質量忽略）

Answer 1

分析 （1）知道電動機提升過程的時間和消耗的電能，根據P=$\frac{W}{t}$求出電動機的功率；
（2）當電磁鐵線圈電流達到20mA時，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出此時壓敏電阻的阻值；
（3）當電磁鐵線圈電流達到20mA時，從圖象中讀出壓敏電阻受到的壓力即為物體的重力，根據G=mg求出所裝液體的質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出所載液體的體積．

解答 解：（1）電動機提升過程中的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.01kW•h}{\frac{7.2s}{3600s}}$=5kW；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{20×1{0}^{-3}A}$=300Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時壓敏電阻的阻值：
R₂=R-R₁=300Ω-100Ω=200Ω；
（3）當電磁鐵線圈電流達到20mA時，
由圖象可知，壓敏電阻受到的壓力即物體的重力G=F=9000N，
由G=mg可得，所裝液體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9000N}{10N/kg}$=900kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，所載液體的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{900kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1m³．
答：（1）電動機的功率是5kW；
（2）當電磁鐵線圈電流達到20mA時，此時壓敏電阻的阻值是200Ω；
（3）為了不超載，則此時電梯最多能運送1m³的液體．

點評 本題考查了電功率公式、歐姆定律、串聯電路特點、重力公式、密度公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．