Question

3．履帶式拖拉機的質量是6000kg，每條履帶與地的接觸面積為3.5m²；如果河面冰層能承受的最大壓強為1.0×10⁵Pa，（g取10N/kg），求：
（1）河面冰層能承受拖拉機的最大壓力為多少？
（2）這臺拖拉機能否通過冰面？
（3）若能通過，最多能載多少kg的貨物？

Answer 1

分析 （1）拖拉機對冰面壓力的受力面積為兩條履帶的接觸面積之和，又知道河面冰層能承受的最大壓強，根據F=pS求出河面冰層能承受拖拉機的最大壓力；
（2）拖拉機對冰面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出拖拉機對冰面的壓強，然后與冰面的最大壓強相比較確定這臺拖拉機能否通過冰面；
（3）河面冰層能承受拖拉機的最大壓力減去拖拉機自身對冰面的壓力即為貨物的最大重力，根據G=mg求出拖拉機最多能載貨物的質量．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，河面冰層能承受拖拉機的最大壓力：
F_大=p_大S=1.0×10⁵Pa×3.5m²×2=7×10⁵N；
（2）拖拉機對冰面的壓力：
F=G=mg=6000kg×10N/kg=6×10⁴N，
拖拉機對冰面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}Pa}{3.5{m}^{2}×2}$≈8571Pa，
因p=8571Pa＜p_大=1.0×10⁵Pa，
所以，這臺拖拉機可以通過冰面；
（3）拖拉機能載貨物的最大重力：
G_貨=F_大-F=7×10⁵N-6×10⁴N=6.4×10⁵N，
拖拉機最多能載貨物的質量：
m_貨=$\frac{{G}_{貨}}{g}$=$\frac{6.4×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=6.4×10⁴kg．
答：（1）河面冰層能承受拖拉機的最大壓力為7×10⁵N；
（2）這臺拖拉機能通過冰面；
（3）最多能載6.4×10⁴kg的貨物．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．