Question

4．分別使用定滑輪、動滑輪、兩個定滑輪和兩個動滑輪組成的滑輪組，勻速提升同一物體到同一高度處，其機械效率分別為η_定、η_動、η_組（不計繩重和摩擦，設每個滑輪質量相等），則下列選項中正確的是（　　）

• A． η_組＜η_動＜η_定
• B． η_動＜η_定＜η_組
• C． η_定＜η_動＜η_組
• D． η_定＜η_組＜η_動

Answer 1

分析 克服物體的重力所做的功是有用功，由題知勻速提升同一物體到同一高度處，可知做的有用功相同；不計繩子質量和摩擦，額外功W_額=G_輪h，知道使用定滑輪、動滑輪、滑輪組的動滑輪的個數為0、1、2，可以得出做的額外功的大小關系，由于W_總=W_有用+W_額，可以得出所做的總功的大小關系，再利用效率公式比較三種情況下機械效率的高低．

解答 解：
勻速提升同一物體到同一高度處，由W_有用=Gh可知，三種情況下做的有用功相同，大小都為W_有用；
不計繩子質量和摩擦，所做的額外功：W_額=G_動h，
使用定滑輪、動滑輪、滑輪組時，動滑輪的個數分別為0、1、2，
使用定滑輪、動滑輪、滑輪組時，做的額外功：W_額定＜W_額動＜W_額組，
由W_總=W_有用+W_額可知三種情況下做的總功：W_定＜W_動＜W_組，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，使用定滑輪、動滑輪、滑輪組的機械效率：η_組＜η_動＜η_定．
故選A．

點評 本題考查了有用功、額外功、總功、機械效率的計算，難點是額外功的求法，因此利用好不計摩擦和繩的質量時W_額=G_輪h是本題的關鍵．