Question

10．有一種測量人的體重電子秤，其原理如圖中的虛線框所示，它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿ABO，其中AO：BO=5：1，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻），顯示體重大小的儀表V（實質是電壓表），最大阻值為12Ω電位器R₀，壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如下表所示，設踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，電源電壓為6V，電位器滑片初始位置為中點．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	30	27	24	21	18	15	12	…

（1）滑片位于初始位置不動，當踏板上壓力減小時，電壓表的示數變小（選填“變大”“變小”或“不變”）．
（2）如果在壓力作用下傳感器的最小電阻為3Ω，則該電子秤所能稱的最大體重為2250N．
（3）為了增大該電子稱的量程保持其他結構不變，只需將踏板觸點B向右（選填“左”或“右”）方移動
（4）使用一段時間以后，由于電源電壓會降低，會導致體重秤指針不再指零，這時可以保持電子秤結構不變，將電位器的滑片向a（選填“a”或“b”）適當移動．

Answer 1

分析 （1）找到杠桿的五要素，根據杠桿的平衡條件及力的作用是相互的，判斷當踏板上壓力減小時，對壓力傳感器的壓力大小變化，根據表中數據確定壓力傳感器電阻的變化，根據分壓原理和串聯電路電壓的規律確定電壓表示數的變化；
（2）由表中數據知，壓力傳感器的電阻隨壓力的變化規律，結合題目條件，求出當傳感器電阻減小為3Ω時受到的壓力大小，根據力的作用是相互的，由根據杠桿的平衡條件，求該電子秤所能稱的最大體重；
（3）根據杠桿的平衡條件，F′_A×OA=F_B×OB，判斷不變的量和變化的量，確定為增大即B移動的方向；
（4）根據歐姆定律確定電路中電流的變化和電壓表示數的變化，為保持電壓表示數不變，根據分壓原理，確定變阻器滑片移動的方向．

解答 解：由電子秤的電路圖可知，壓力傳感器與R₀串聯，電壓表測R₀的電壓；
（1）滑片位于初始位置不動，根據杠桿的平衡條件可得：F_A′×OA=F_B′×OB，
則作用在杠桿A端的力：F_A′=$\frac{OB}{OA}$×F_B′；
當踏板上壓力F_B′減小時，由上式可知F_A′變小，力的作用是相互的，則壓桿對壓力傳感器的壓力變小；
由表中壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系可知，傳感器受到壓力變小時，壓力傳感器的電阻變大，由分壓原理可知，壓力傳感器的電壓變大，根據串聯電路的電壓規律可知，R₀的電壓變小，即電壓表的示數變小；
（2）由表中數據知，壓力每增加50N，壓力傳感器的電阻減小3Ω；
當壓力為300N時，電阻R大小為12Ω，
則電阻R最小為3Ω時，與上面的數據相比，電阻減小了12Ω-3Ω=9Ω，壓力增加了$\frac{9Ω}{3Ω}$×50N=150N；此時傳感器受到壓力F_A=150N+300N=450N；根據力的作用是相互的，壓桿對杠桿的反作用為大小為F′_A=450N，
根據杠桿的平衡條件：F_A′×OA=F_B′×OB，
則作用在杠桿上B點力的大小：
F_B′=$\frac{OA}{OB}$×F′_A=5×450N=2250N，
因對杠桿B點的壓力大小等于人的體重，故則該電子秤所能稱的最大體重為2250N；
（3）為了增大該電子稱的量程保持其他結構不變，則F_A′與OA均不變；
根據杠桿的平衡條件：F_A′×OA=F_B′×OB，因F_A′與OA均為定值，當OB減小時，F_B′變大，則所稱人的體重增加，即電子稱的量程變大；
所以，為了增大該電子稱的量程保持其他結構不變，只需將踏板觸點B向右方移動；
（4）使用一段時間以后，由于電源電壓會降低，根據歐姆定律可知，電路的電流減小，變阻器的電壓即電壓表示數減小（指針在零刻度的左側）；為使指針重新指零，應適當增大電壓表的示數，根據分壓原理可知，應增大變阻器連入電路中的電阻大小，所以應將電位器的滑片向a適當移動．
故答案為：（1）變小；（2）2250；（3）右；（4）a．

點評 本題為力電綜合題，考查杠桿的平衡條件、串聯電路的規律及歐姆定律及分析數據歸納結論的能力、力的作用相互性，綜合性較強，有一定難度．關鍵是搞清壓力傳感器電阻隨壓力的變化規律．