Question

三個完全相同的長方體木塊，把它們分別放在三種密度不同的液體里，木塊靜止時浸入液體的情況是：甲木塊大部分浸入；乙木塊一半浸入；丙木塊小部分浸入，如圖所示．若將三木塊露出液面部分切除后，剩下部分分別放入原容器中，則木塊露出液面部分的體積（　　）

A．甲最多

B．乙最多

C．丙最多

D．一樣多

Answer 1

分析：（1）物體漂浮時，露出液面部分的體積占總體積的比例是由物體的密度和液體的密度共同決定的，物體和液體的密度不變，露出液面部分的體積占總體積的比例也不變．
（2）因為甲木塊大部分浸入；乙木塊一半浸入；丙木塊小部分浸入，所以可以假設甲木塊有

3

4

的體積浸入；乙木塊有

1

2

的體積一半浸入；丙木塊有

1

4

的體積浸入．

解答：解：設長方體木塊的體積為V，則將木塊露出液面的部分切除后：
圖中甲木塊的體積為

3

4

V浸入，木塊再次露出液面部分的體積仍為現有體積的

1

4

，即V_甲=

3

4

V×

1

4

=

3

16

V．
圖中乙木塊的體積為

1

2

V浸入，木塊再次露出液面部分的體積仍為現有體積的

1

2

，即V_乙=

1

2

V×

1

2

=

1

4

V．
圖中丙木塊的體積為

1

4

V浸入，木塊再次露出液面部分的體積仍為現有體積的

3

4

，即V_丙=

1

4

V×

3

4

=

3

16

V．
因為

1

4

V＞

3

16

V，所以乙圖木塊再次露出液面部分的體積較大．
故選B．

點評：本題考查物體浮在液面上時V_排與V_物的關系，因漂浮，故F_浮=G，即ρ_液gv_排=ρ_物gv_物，所以

V排

V物

=

ρ物

ρ液

．因此在物體和液體的密度一定，露出液面部分的體積占總體積的比例是不變的．