Question

19．體重為600N的小聰用如圖所示的滑輪組來豎直提升物體A．當物體A以0.1m/的速度勻速上升時，小聰對繩予的拉力F為400N，滑輪組的械效率為80%．（不計摩擦及繩重）

求：（1）裝置中B處的定滑輪的作用是改變力的方向．
（2）拉力F的功率．
（3）物體A受到的重力．
（4）小聰拉動繩子前后對地面的壓強之比．

Answer 1

分析 （1）定滑輪實質是等臂杠桿，不省力也不費力，但可以改變作用力方向；
（2）由圖確定通過動滑輪繩子的段數n，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Fnv_物計算拉力的功率；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算物體A受到的重力；
（4）分別找出小聰拉動繩子前后對地面壓力，根據p=$\frac{F}{S}$計算前后對地面的壓強之比．

解答 解：（1）定滑輪的作用是可以改變力的方向；
（2）由圖通過動滑輪繩子的段數n=3，物體A勻速上升，
拉力F的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Fnv_物=400N×3×0.1m/s=120W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，
物體A受到的重力：
G=ηnF=80%×3×400N=960N；
（3）小聰拉動繩子前對地面壓力F=G_人=600N，
小聰拉動繩子后對地面壓力F′=G_人-F=600N-400N=200N，
小聰拉動繩子前后對地面的壓強之比：$\frac{p}{p′}$=$\frac{\frac{F}{S}}{\frac{F′}{S}}$=$\frac{F}{F′}$=$\frac{600N}{200N}$=$\frac{3}{1}$．
答：（1）改變力的方向．
（2）拉力F的功率為120W；
（3）物體A受到的重力為960N；
（4）小聰拉動繩子前后對地面的壓強之比為3：1．

點評 此題考查平衡力的應用，機械效率和壓強等計算，考查的知識點多，綜合性強．由滑輪組的特點知道：繩子自由端移動的速度與物體上升速度之間的關系是v′=3v，是突破口．