Question

在一輕質杠桿支點的兩側分別懸掛鐵塊和銅塊，杠桿恰好在水平位置平衡，若把鐵塊和銅塊同時浸沒在水中，則杠桿    一端下沉，為什么（通過計算來進行分析）？

Answer 1

【答案】分析：（1）金屬塊浸沒水中之前，由于杠桿平衡可得G_鐵L₁=G_銅L₂，
（2）浸沒在水中后，金屬塊除了受到重力外，又受到浮力，根據阿基米德原理推導出：
（G_金-F_浮）L=（G_金-ρ_水gV）L=（G_金-ρ_水g）L=（G_金-ρ_水）L=G_金（1-）L，
比較浸沒后兩邊力和力臂的乘積大小得出答案．
解答：解：
（1）浸沒水中前有：G_鐵L₁=G_銅L₂------------①
（2）浸沒在水中后：
（G_鐵-F_浮1）L₁=（G_鐵-ρ_水gV₁）L₁=（G_鐵-ρ_水g）L₁=（G_鐵-ρ_水）L₁=G_鐵（1-）L₁，
同理得：
（G_銅-F_浮2）L₂=（G_銅-ρ_水gV₂）L₂=（G_銅-ρ_水g）L₂=（G_銅-ρ_水）L₂=G_銅（1-）L₂，
∵ρ_銅＞ρ_鐵，結合①式，可得：
G_鐵（1-）L₁＜G_銅（1-）L₂，
∴（G_鐵-F_浮1）L₁＜（G_銅-F_浮2）L₂，
∴掛銅塊的一端下沉，掛鐵塊的一端上升．
故答案為：掛銅塊；證明見上面過程．
點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件、阿基米德原理的掌握和運用，比較浸沒后兩邊力和力臂的乘積大小，力和力臂的乘積大的一端是下沉的．