Question

小明在量程為10N，分度值0.1N的彈簧測力計下懸掛一質量為800g的鐵塊，制成一臺可以測量液體密度的“密度計”，使用此密度計時只需將懸掛的鐵塊完全浸入待測液體中（不接觸容器的底和側壁），就可以從彈簧測力計中“讀”出此液體的密度，請回答下列問題：（計算中取g=10N/kg，鐵的密度取8×10³kg/m³）

（1）這只密度計的零刻線應該在原彈簧測力計刻度盤的什么位置？

（2）這只密度計的測量范圍是怎樣的？

（3）這只密度計刻度是均勻的嗎？請你推導說明．

（4）這只密度計的分度值是多少？為什么？

Answer 1

       解：

（1）當不放入液體中（即液體的密度為0），彈簧測力計的示數為F_示=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，所以這只密度計的零刻線應該在原彈簧測力計刻度盤8N的位置；

（2）當液體的密度大于或等于8×10³kg/m³，鐵塊將上浮或懸浮，彈簧測力計的示數為0，將不能測量液體的密度，所以這只密度計的測量范圍是0～8×10³kg/m³；

（3）這只密度計的刻度是均勻的，根據對鐵塊的受力分析：

F_拉+F_浮=G，

F_拉+ρ_液gV=G，

ρ_液==﹣+，

由上式可知，ρ_液與F_拉為一次函數關系，故刻度是均勻的；

（4）由上兩問可知，從0N刻線為8×10³kg/m³刻線處，8N刻線為0刻線處，原彈簧測力計的分度值為0.1N，即共分成80等份，所以，此密度計的分度值為8×10³kg/m³除以80，即分度值為0.1×10³kg/m³．

答：（1）這只密度計的零刻線應該在原彈簧測力計刻度盤的8N的位置；

（2）這只密度計的測量范圍是0～8×10³kg/m³；

（3）這只密度計刻度是均勻的；

（4）這只密度計的分度值是0.1×10³kg/m³．