Question

16．如圖（甲）所示，重1000N的石料在鋼繩拉力F的作用下從水面上方以0.05m/s的速度勻速下降，直至全部沒入水中．圖（乙）是鋼繩拉力F隨時間t變化的圖象，不計水的阻力．（g=10N/kg，ρ_石=2.5×10³kg/m^3）求：
（1）石料的質量是多少？
（2）石料完全沒人水中時受到的浮力是多大？
（3）石料的高度h是多少？

Answer 1

分析 （1）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據此求出石料重，根據公式G=mg求出石料的質量；
（2）當石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據此求石料受到的浮力；
（3）根據石料的下降速度和入水時間，求出石料的高度．

解答 解：
（1）由圖乙可知，AB段拉力大小不變，此時物體未接觸水面，根據測力計的示數可得物體的重力G=F=1000N；
根據G=mg可知，
石料的質量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1000N}{10N/kg}$=100kg；
（2）由圖乙可知，BC段拉力逐漸減小，說明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大；
CD段拉力不變，說明石料受浮力不變，所以在C點恰好完全浸沒，此時測力計的示數為600N，所以：F_浮=G-F=1000N-600N=400N；
（3）石料以v=0.05m/s的速度勻速下降，由圖乙可知，石料從第10s開始入水，到第20s全部入水，石料的入水時間t=20s-10s=10s；
石料的高度為：h=vt=0.05m/s×10s=0.5m．
答：
（1）石料的質量為100kg；
（2）石料完全沒人水中時受到的浮力為400N；
（3）石料的高度為0.5m．

點評 此題通過拉力與時間的關系圖象，考查了對圖象的分析，浮力公式的應用，浮力、拉力與重力的關系，同時考查了有關距離的計算，根據圖象確定物體的重力及全部浸沒時所受的浮力是解決此題的關鍵．