Question

如圖所示的電路中，當滑動變阻器接入電路的電阻為滑動變阻器最大電阻值的三分之一時，電路中標有“12V  12W”的燈泡正常發光．當滑動變阻器接入電路的電阻等于它的最大阻值時，燈泡的實際電功率為3W．求滑動變阻器的最大阻值和電源的電壓．（設燈泡電阻不變）

Answer 1

分析：由R=

U2

P

求出燈泡正常發光時的電阻；
根據功率公式P=I²R列方程求出電源電壓與滑動變阻器阻值．

解答：解：設滑動變阻器的最大阻值為R_滑最大=3R；燈泡電阻R_燈=

U2

P

=

(12V)2

12W

=12Ω；
當滑動變阻器接入電路的電阻為滑動變阻器最大電阻值的三分之一時R_滑=R，
燈泡功率P_燈=I²R_燈=(

U

R燈+R滑

)2R_燈=(

U

12Ω+R

)2×12Ω=12W              ①；
當滑動變阻器接入電路的電阻等于它的最大阻值時R'_滑=3R，
燈泡功率P'_燈=(

U

R燈+R′滑

)2R_燈=(

U

12Ω+3R

)2×12Ω=3W                   ②； 
由①②解得：U=24V，R_滑最大=3R=36Ω．
答：滑動變阻器的最大阻值是36Ω，電源的電壓是24V．

點評：本題考查電阻、電壓、功率等的計算，是一道基礎題；解題的關鍵是功率公式的靈活應用．