Question

如圖所示的電路中，燈L標有“3V 0.9W”、滑動變阻器R上標有“30Ω  1A”的字樣，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，則燈L正常工作時的電流為

0.3

A．若電源電壓為4.5V，為了保證電路中各元件安全工作，滑動變阻器連入電路中的阻值范圍是

5Ω～20Ω

，電路消耗的最小總功率為

0.675

W．

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI此時的電流；
（2）比較燈泡正常發光時的電流和電流表的最大示數確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，再根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小值；當電壓表的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的最小電流，進一步求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值；利用P=UI求出電路消耗的最小總功率．

解答：解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發光時的電壓為3V，功率為0.9W，
根據P=UI可得，此時的電流：
I_L=

PL

UL

=

0.9W

3V

=0.3A；
（2）∵串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
∴電路中的最大電流I_max=0.3A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
∵I=

U

R

，
∴燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

3V

0.3A

=10Ω，
電路中的總電阻：
R_總=

U

Imax

=

4.5V

0.3A

=15Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_min=R_總-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
當電壓表的示數最大為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_Rmax=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：
I_min=

U′L

RL

=

1.5V

10Ω

=0.15A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_max=

URmax

Imin

=

3V

0.15A

=20Ω，
∴滑動變阻器連入電路中的阻值范圍是5Ω～20Ω；
電路消耗的最小總功率：
P_min=UI_min=4.5V×0.15A=0.675W．
故答案為：0.3；5Ω～20Ω；0.675．

點評：滑動變阻器的作用就是要保護電路中的各元件，并改變電路的電流、電壓大小，在確定滑動范圍時，應重點關注電流與電壓的變化，找出最大值和最小值才能最終確定其范圍，具體電路中，尤其要關注多個電壓或電流的情況，必須保證每一個元件都不能超過其工作要求．