Question

已知有紅、黃、藍三種密度依次增大的材料，選這三種材料按不同的比例做成體積完全相同的甲、乙、丙三個物體，（如圖所示），其中，構成甲物體的三種材料質量相等，把它們放入水中后，發現甲物體的紅色部分、乙物體的黃色部分、丙物體的藍色部分均恰好浮在水面上，而且這三部分的體積也正好相等，比較甲、乙、丙三物體所含物質的多少，下列判斷中正確的是（ ）
a含有紅色物質最多的是甲物體，最少的是丙物體，
b含有黃色物質最多的是乙物體，最少的是丙物體，
c含有藍色物質最多的是丙物體，最少的是乙物體．

A．b正確
B．a，c正確
C．c正確
D．b、c均正確

Answer 1

【答案】分析：三物體體積相同，露出液面的體積相同，所以排開液體的體積相同，由阿基米德原理可知受到的浮力相等，再由漂浮條件和重力公式可知三物體的重力、質量相同．
（1）設每個物體體積為V，露出水面的體積為a，由題知紅黃藍三種物質密度依次增大，設三者密度之比為4：5：6，
因為甲物體中三者質量相同，可得三物質體積比例為15：12：10，從而可得紅色物質體積為a=V，同理可得乙中的黃色物質和丙中的藍色物質體積；
（2）設乙中紅色物質體積為V，則藍色物質體積為V，設丙中紅色物質體積為V，則黃色物質體積為V，依據前面已知的三個物體質量相等列等式求出x和y的值，從而確定甲物體、乙物體、丙甲物體含有紅黃藍色物質的體積，分析得出結論．
解答：解：
（1）設每個物體體積為V，露出水面的體積為a，
由題知紅黃藍三種物質密度依次增大，設三者密度之比為4：5：6，
甲物體中三者體積比例為15：12：10，則紅色物質體積為a=V，
同理乙中的黃色物質和丙中的藍色物質體積也均為V，
設乙中紅色物質體積為V，則藍色物質體積為V，
設丙中紅色物質體積為V，則黃色物質體積為V，
（2）∵三物體體積相同，露出液面的體積相同，
∴排開液體的體積相同，
由阿基米德原理可知受到的浮力相等，
∵F_浮=G=mg，
∴三物體的質量相同；
依據前面已知的三個物體質量相等列等式
4×15+5×12+6×10=4×x+5×15+6×（22-x）=4×y+5×（22-y）+6×15，
解得x=8.5，y=20，
所以甲物體：含有紅色物質V、黃色物質V、藍色物質V；
乙物體：含有紅色物質V、黃色物質V、藍色物質V；
丙物體：含有紅色物質V、黃色物質0、藍色物質V；
由此分析：
含有紅色物質最多的是甲物體，最少的是乙物體，故a錯
含有黃色物質最多的是乙物體，最少的是丙物體，故b正確
含有藍色物質最多的是丙物體，最少的是乙物體，故c正確．
故選D．
點評：本題考查了浮沉條件的應用，巧用賦值法（設三者密度之比為4：5：6）求出所含三物質的體積是本題的關鍵．