Question

2．小李用如圖所示的滑輪組把90kg的物體提升3m，作用在繩子自由端的拉力是400N，不考慮繩重及摩擦（取g=10N/kg）．求：
（1）把物體直接提升所做的有用功為多少？
（2）拉力所做的總功為多少？
（3）滑輪組的機械效率？
（4）動滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）知道物體的質量和提升的高度，根據W=Gh=mgh求出把物體直接提升所做的有用功；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力所做的總功；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（4）根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力．

解答 解：（1）把物體直接提升所做的有用功：
W_有=Gh=mgh=90kg×10N/kg×3m=2700J；
（2）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：
s=nh=3×3m=9m，
拉力所做的總功：
W_總=Fs=400N×9m=3600J；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2700J}{3600J}$×100%=75%；
（4）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=nF-mg=3×400N-90kg×10N/kg=300N．
答：（1）把物體直接提升所做的有用功為2700J；
（2）拉力所做的總功為3600J；
（3）滑輪組的機械效率為75%；
（4）動滑輪的重力為300N．

點評 本題考查了做功公式和效率公式、滑輪組繩子拉力的公式的應用，明確滑輪組繩子的有效股數是關鍵．