Question

2．在“探究滑輪組的機械效率”時，小明利用兩組滑輪組進行了5次測量，用一個動滑輪和一個定滑輪測定前4組數據，用兩個動滑輪和兩個定滑輪得第5組數據，測得數據如表：

實驗 次數	動滑輪 重G動/N	物重 G/N	鉤碼上升高度h/m	動力 F/N	動力作用 點移動距 離s/m	滑輪組的 機械效率 η/%
1	0.5	1	0.1	0.7	0.3	47.6
2	0.5	1	0.2	0.7	0.6	47.6
3	0.5	2	0.1	1.1	0.3	60.6
4	0.5	4	0.1	2	0.3	①
5	1	4	0.1	1.6	0.5	②

（1）請根據前四組數據，在圖甲中畫出實驗中滑輪組的繞繩方法．
（2）表格中編號①、②處數據分別為66.7和50．
（3）由表中第3、4組數據可知，同一滑輪組的機械效率與所提物體的重力有關．
（4）有的同學認為：“機械越省力，它的機械效率越高”．你是用小明收集數據中的第4、5兩組數據對比分析來判斷這句話是錯誤的．
（5）用如圖乙所示的滑輪組提升重物，不計摩擦和繩重，若繞繩能承受的最大拉力為5N，請計算該滑輪組的最大機械效率為多大？

Answer 1

分析 （1）根據h與s的關系（s=nh）結合表格中數據判斷承擔物重的繩子段數，然后繞線；
（2）根據公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$計算①、②的機械效率；
（3）分析3、4中機械效率和物理量的變化，得出機械效率與被提升的物重之間的關系；
（4）根據第5組數據與前面的幾組機械效率比較，得出結論；
（5）已知繞繩能承受的最大拉力，根據F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）求出能承受的最大物重，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求滑輪組的最大機械效率．

解答 解：
（1）由前4組實驗數據知，s=3h，所以滑輪組由3段繩子承擔物重，因此應從動滑輪繞起，如圖所示：
；
（2）①η₄=$\frac{{W}_{有4}}{{W}_{總4}}$=$\frac{{G}_{4}{h}_{4}}{{F}_{4}{s}_{4}}$=$\frac{4N×0.1m}{2N×0.3m}$×100%≈66.7%；
②η₅=$\frac{{W}_{有5}}{{W}_{總5}}$=$\frac{{G}_{5}{h}_{5}}{{F}_{5}{s}_{5}}$=$\frac{4N×0.1m}{1.6N×0.5m}$×100%=50%；
（3）第3、4組數據，動滑輪、鉤碼被提升的高度相同，被提升的鉤碼重不同，機械效率不同，可知同一滑輪組的機械效率與所提物體的重力有關；
（4）第5組比第4組滑輪組省力，但機械效率更低，所以“機械越省力，它的機械效率越高”的說法不正確；
（5）根據表中數據可知，乙滑輪組的動滑輪總重為1N，因為繞繩能承受的最大拉力為5N，
不計摩擦和繩重，所以F_最大=$\frac{1}{n}$（G_動+G_最大），其中n=5．
G_最大=nF_最大-G_動=5×5N-1N=24N，
則滑輪組的最大機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{最大}h}{{F}_{最大}s}$=$\frac{{G}_{最大}}{n{F}_{最大}}$=$\frac{24N}{5×5N}$×100%=96%．
故答案為：（1）見上圖；（2）66.7；50；（3）所提物體的重力；（4）4、5；（5）96%．

點評 此題是“探究滑輪組的機械效率”實驗，考查了滑輪組機械效率的計算，根據數據分析影響滑輪組效率的因素，同時考查了有關滑輪組的組裝及測力計的讀數問題，要細心分析每一個問題．