Question

李老師的家離學校大約10km，為了便于上下班，他購買了一部輕便摩托車來代步，使用的燃料為93#汽油．根據表提供的數據，請回答：
（1）如果李老師上班時騎車的平均速度為36km/h，試根據表中所提供的有關信息，為李老師計算一下，他騎車從家到學校至少需花多少油費？

輕便摩托車		93#汽油
燃料	汽油	密度	0.7×103kg/m3
油箱容量	7L	熱值	4.5×107J/kg
功率	6kW	價格	4.90元/L

（2）小洪同學學過物理以后，給李老師建議：在上述條件不變的情況下，采用加快車速縮短時間的辦法，就一定可以省油費．請你根據自己掌握的知識，分析說明這種方法是否可行．

Answer 1

分析：（1）由速度公式的變形公式求出李老師的運動時間，然后由W=Pt求出摩托車做的功；由燃燒值公式的變形公式求出需要的汽油量，最后求出需要的油費．
（2）增大車速的同時，雖然時間減小，但是同時將會增大機車的功率，而增大功率就會導致汽油量的增大；可通過做功公式及速度公式得出功率與速度的關系．

解答：解：（1）因為李老師的騎車速度為v=36km/h=10m/s
∵v=

s

t

，
∴李老師上學校所用的時間t=

s

v

=

10000m

10m/s

=1000s，
摩托車所做的功應為W=Pt=6×10³W×1000s=6×10⁶J，
∵所用的汽油放出的熱量應為Q=W=6×10⁶J，Q=mq，
∴所以上學校時須用的汽油的質量為：m=

Q

q

=

6×106J

4.5×107J/kg

≈0.133kg，
∵ρ=

m

V

，
∴所用汽油的體積V=

m

ρ

=

0.133kg

0.7×103kg/m3

=0.19×10^-3m³=0.19L，
所以，李老師上學校應花去油費4.90元/L×0.19L=0.93元；
（2）單獨從t=

s

v

和W=pt來考慮，在功率P不變的情況下，提高車速可以減小發動機所做功，好象可以省油．但根據W=Fs和P=

W

t

可得，P=Fv，也就是說，在行駛阻力不變的情況下，提高車速v，必然導致發動機的功率P增大，發動機所做的功W增大，進而導致汽油量增大，所以單純靠提高車速并不一定能減小發動機所做的功、達到省油的目的．故該種方法不可行．
答：（1）他騎車從家到學校至少需花0.93元的油費．
（2）不可行，如上所述．

點評：本題綜合考查了速度公式、熱值公式、功率公式及應用，要求學生能綜合分析題意，利用所學知識進行解答．