Question

太陽向地球表面每平方米輻射光能的功率為1.4kw，今要用凹面鏡制成的太陽灶燒水，并要使初溫20℃，質量5kg的水在1200秒內沸騰，則太陽灶中凹面鏡受光照面積的直徑至少為________米．（已知該太陽灶的總效率為50%，水的比熱容為4.2×10³J/（㎏?℃），結果保留2位有效數字）

Answer 1

1.6
分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）設太陽灶中凹面鏡受光照面積的直徑為d，凹面鏡采光面積S=π（d）²，由題知1400W/m²×S×1200s×50%=Q_吸，據此求出d的大小．
解答：將水加熱至沸騰需要吸熱：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
設太陽灶中凹面鏡受光照面積的直徑為d，凹面鏡采光面積S=π（d）²，
由題知，1400W/m²×S×1200s×50%=1.68×10⁶J，
即：1400W/m²×π（d）²×1200s×50%=1.68×10⁶J，
解得：
d≈1.6m．
故答案為：1.6．
點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t的掌握和運用，涉及到利用太陽能，分析題意得出“1400W/m²×S×1200s×50%=Q_吸”是本題的關鍵．