Question

建筑物的“整體平移”就是將大樓托換到一個托架上，這個托架下部有滾軸，滾軸下部有軌道，然后將建筑物與地基切斷，這樣建筑物就形成了一個可移動體，然后用牽引設備將其移動到固定的新基礎上．某次平移過程中，一幢別墅質量達1×10⁷kg．
求：
（1）該幢別墅的重力為多少？
（2）某次平移過程中，機械用4×10⁶N的水平拉力拉動別墅緩慢平移了50m，機械對別墅做了多功？
（3）而地面能承受的最大壓強不能超過5×10⁵pa，為防止房屋下陷，支承面的面積至少要多大？（支承面的質量忽略不計，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知該幢別墅的質量，根據公式G=mg可求該幢別墅的重力；
（2）已知拉力的地下和在拉力的作用下移動的距離，根據公式W=FS可求機械對別墅做的功；
（3）在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力；已知壓強的大小，根據公式S=

F

P

可求支撐面的面積．

解答：解：（1）該幢別墅的重力為G=mg=1×10⁷kg×10N/kg=1×10⁸N；
（2）機械對別墅做功W=FS=4×10⁶N×50m=2×10⁸J；
（3）別墅對地面的壓力F=G=1×10⁸N；
支撐面的面積S=

F

P

=

1×108N

5×105Pa

=200m²．
答：
（1）該幢別墅的重力為1×10⁸N；
（2）機械對別墅做功2×10⁸J；
（3）支承面的面積至少要200m²．

點評：本題考查做功和面積的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力．