Question

甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體的密度之比ρ _A：ρ _B=4：1，質(zhì)量之比m _A：m _B=1：2，若按（甲）、（乙）兩種不同的方式，分別將它們疊放在水平地面上（如圖所示），則地面受到的壓力之比和壓強(qiáng)之比分別是（　　）

A、F_甲：F_乙=1：1，p_甲：p_乙=1：4

B、F_甲：F_乙=1：1，p_甲：p_乙=1：2

C、F_甲：F_乙=1：2，p_甲：p_乙=4：1

D、F_甲：F_乙=1：3，p_甲：p_乙=1：8

Answer 1

分析：（1）由正方體邊長(zhǎng)比可得其體積比，結(jié)合密度比可得質(zhì)量比（即物重比），根據(jù)靜止在水平面上的物體對(duì)地面的壓力等于其重力，可知壓力之比，
（2）根據(jù)甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體的密度之比和質(zhì)量之比可求得體積之比，然后可知其邊長(zhǎng)之比，從而求得面積之比，再根據(jù)疊加情景和壓強(qiáng)公式P=

F

S

可以求解壓強(qiáng)之比．

解答：解：（1）若按（甲）的方式，將它們疊放在水平地面上，此時(shí)對(duì)地面的壓力F_甲=G_A+G_B，
若按（乙）的方式，將它們疊放在水平地面上，此時(shí)對(duì)地面的壓力F_乙=G_A+G_B，故

F甲

F乙

=

GA+GB

GA+GB

=1：1；
（2）∵ρ=

m

V

，ρ _A：ρ _B=4：1，m _A：m _B=1：2，
∴

VA

VB

=

1

8

，
∴邊長(zhǎng)之比為

1

2

，則面積之比為

1

4

，
∵

F甲

F乙

=1：1，
∴按（甲）、（乙）兩種不同的方式，分別將它們疊放在水平地面上，則地面受到的壓強(qiáng)之比是
p_甲：p_乙=1：4
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)大小的比較，關(guān)鍵要知道固體疊加問(wèn)題總壓力等于兩物體重力之和．受力面積應(yīng)該為兩表面的接觸部分．