Question

11．同學們用“伏安法”測量未知電阻R_x的阻值，所用電源電壓為3V．

（1）實物電路如圖1甲所示，請用筆畫線代替導線將電路連接好．
（2）在連接電路時，開關應斷開，滑動變阻器的滑片P應位于A端（選題“A”或“B”）．
（3）閉合開關，發現燈泡不亮，電流表指針幾乎不偏轉，電壓表示數接近電源電壓，則電路故障的原因可能是燈泡斷路．
（4）閉合開關，當電壓表示數為2.4V時，電流表示數如圖1乙所示，則通過電阻R_x的電流I=0.3A，計算出R_x=8Ω．
（5）要使電壓表的示數變為2V，滑片P應向A移動．
（6）實驗時，某小組同學利用一只電流表和最大阻值為R₀的滑動變阻器，完成對未知電阻R′的測量．如圖2是他們按照設計想法連接的部分實驗電路．
①請你依據下面的實驗步驟，用筆畫線代替導線，將實驗電路連接完整．（只添加一條導線）．
實驗步驟：A．開關S₁和S₂都斷開，將變阻器的滑片P移到阻值最大處，觀察到電流表無示數；
B．保持滑片P的位置不動，只閉合開關S₁時，讀取電流表的示數為I₁；
C．再閉合開關S₂時，讀取電流表的示數為I₂（I₂＞I₁）
②請你用I₁、I₂和R₀表示R′，則R′=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據電流表應與未知電阻串聯，電壓表與未知電阻并聯，變阻器要一上一下選擇接線柱，用導線將電路連接好．
（2）閉合開關前，變阻器的滑片應置于最大阻值處；
（3）根據電路故障的現象判斷是短路還是斷路，再進一步確定短路或斷路發生的位置；
（4）根據電流表量程和分度值，讀出電流表示數，用歐姆定律可計算出電阻的大小；
（5）根據串聯分壓的特點進行分析解答
（6）根據實驗步驟，結合電路圖和兩次實驗判斷電路的連接方式，根據電路特點和歐姆定律求出表達式．

解答 解：（1）電流表應與未知電阻串聯，電壓表與未知電阻并聯，變阻器要一上一下選擇接線柱，用導線將電路連接好，如下圖所示．

（2）閉合開關前，變阻器的滑片應置于最大阻值處，即移到圖中的A端；
（3）閉合開關，發現燈泡不亮，電流表指針幾乎不偏轉，說明電路斷路．電壓表示數接近電源電壓，說明電壓表并聯部分斷路，則電路故障的原因可能是燈泡斷路．
（4）電流表量程0-0.6A，分度值0.02A，由乙圖電流表示數I=0.3A，所以R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω，
（5）電壓表的示數變為2V，示數變小，則滑動變阻器兩端的電壓變大，故滑片P應向A端移動；
（6）①由實驗步驟，I₂＞I₁，說明R與R并聯，閉合開關S₁、S₂時兩者并聯．只閉合開關S₁時，只有滑動變阻器接入電路中，由此連接實物如圖所示：

實驗步驟：A、開關S₁和S₂都斷開，將變阻器的滑片P移到阻值最大處，觀察到電流表無示數；
B、保持滑片P的位置不動，只閉合開關S₁時，讀取電流表的示數為I₁；
C、再閉合開關S₂時，讀取電流表的示數為I₂；
②只閉合開關S₁時，只有滑動變阻器接入電路中，且滑動變阻器最大阻值為R₀，
由歐姆定律得：電源電壓U=U₀=I₁R₀，
當閉合開關S₁、S₂時兩者并聯，根據并聯電路的干路電流等于各支路電流之和可得：
通過R′的電流I′=I₂-I₁，
由歐姆定律得：R′=$\frac{U}{{I}^{′}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案為：（1）如圖甲所示；（2）A；（3）燈泡斷路；（4）0.3；8；（5）A；（6）①如圖2所示；阻值最大處；S₁；S₂；②$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 會正確連接實物電路，知道電流表、變阻器的連接方法，會判斷電路的故障，尤其是能根據所提供的實驗裝置來設計相應的實驗，是解答本題的關鍵．