Question

（2011?寶山區二模）某小組四位同學通過實驗探究并聯電路的電阻特性，他們的研究過程如下：
（1）猜想和問題：他們在完成“電流表、電壓表測電阻”后，接著又將另一電阻R₂并接在電阻R₁兩端，如圖所示，再次閉合電鍵后，發現電壓表示數幾乎不變，電流表示數增大一點．據此現象，他們提出：
（ i）猜想：R₁ R₂兩個電阻組成的并聯電路的等效電阻一定比R₁

小

（選填“大”或“小”）．
（ ii）問題：兩個電阻R₁ R₂并聯在一起后，這段電路的等效電阻與每個導體的電阻之間會存在怎樣的定量關系呢？
（2）探究：他們利用圖所示的電路繼續實驗，先后將兩個電阻并接在電路AB兩點上，用電流表、電壓表測出相應的電流和電壓，并計算出對應的電阻．他們將有關的實驗數據記錄在表一中．
表一

同學	R1（歐）	R2（歐）	R  （歐）
小王	30	30	15
小李	15	10	6
小張	60	30	20
小徐	30	15	10

①通過交流各自的實驗數據，大家初步分析比較表一中的數據后得出：并聯電路的等效電阻總比電路中的任何一條支路中的電阻要

小

．由此他們驗證了猜想是

正確

的（選填“正確”或“錯誤”）．
②四位同學對表一中數據進行進一步計算處理得到表一中的每個電阻的倒數值（如表二所示）．
表二

同學	R1（歐）	R2（歐）	R  （歐）	1 R1 （歐-1）	1 R2 （歐-1）	1 R （歐-1）
小華	30	30	15	1 30	1 30	1 15
小紅	15	10	6	1 15	1 10	1 6
小蔣	60	30	20	1 60	1 30	1 20
小葛	30	15	10	1 30	1 15	1 10

進一步分析比較表二中每位同學在實驗中得到的各電阻倒數之間的大小關系，得到它們間的定量關系是：

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．

Answer 1

分析：（1）電壓表示數不變，電流表示數變大，根據電阻是阻礙電流的原因即可判斷出并聯后的等效電阻與R₁的關系；
（2）①根據表一中數據可知等效電阻與分電阻的關系；
②根據表二中的數據不難發現，分電阻的倒數之后等于等效電阻的倒數．

解答：解：（1）因為電阻是阻礙電流的原因，因此將電阻R₂并接在電阻R₁兩端后，干路中的電流減小，故并聯后的等效電阻小于R₁的阻值；
（2）①根據表一中的數據顯而易見，電阻并聯后的等效電阻比電路中的任何一條支路中的電阻要小；由此證實猜想是正確的；
②根據表二中的數據可以發現，分電阻的倒數之和等于等效電阻的倒數，即

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．
故答案為 （1）小；（2）①小，正確；②

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．

點評：知道電阻在電路中的作用，同時能從表格中發現一些與本題相關的信息，該題的重點是根據表格中的數據找規律．