Question

如圖所示，M為一塊邊長比為3：1的均勻矩形薄電阻合金片．若先將它按圖（a）方連接在A、B之間，測得A、B間的電阻為R，然后將它按圖（b）方式接在C、D之間，則C、D間的電阻值為

9R

．

Answer 1

分析：（1）影響電阻大小的因素是材料、長度、橫截面積，另外還有溫度，一般情況下不考慮溫度的影響；
（2）電阻的材料稱為電阻率ρ，長度為L，橫截面積為S，則導體的電阻R=

ρL

S

．

解答：解：（1）按圖（a）方式接在A、B之間時，設電阻率為ρ，長度為L，橫截面積為S，則此時AB間電阻R=

ρL

S

；
（2）按圖（b）方式接在C、D之間時，電阻率不變仍為ρ，長度為3L，橫截面積為

1

3

S，則此時CD間電阻R′=

ρ×3L

1 3 S

=9×

ρL

S

=9R．
故答案為：9R．

點評：本題考查影響電阻大小的因素材料、長度、橫截面積，當這幾個因素變化時，導體的電阻就會相應的變化．