Question

13．小元想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_X的阻值．小元選擇了滿足實驗要求的器材連接了如圖所示的實驗電路．檢查無誤后，閉合開關S₁和S₂，電壓表的示數為U₁；然后，斷開開關S₂，電壓表的示數變為U₂．
請你用電壓表的示數U₁、U₂和定值電阻R₀表示出R_x，R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．

Answer 1

分析 當閉合開關S₁和S₂時，電路中只有R₀工作，電壓表測電源的電壓，
當開關S₂斷開時，電路為串聯電路，電壓表測R_x兩端的電壓；
根據串聯電路的特點結合歐姆定律得出等式，即可得出R_x的表達式．

解答 解：當閉合開關S₁、S₂時，電路為R₀的簡單電路，電壓表的示數為U₁，電壓表測電源的電壓則電源的電壓為U₁；
閉合開關S₁斷開開關S₂，電路是串聯電路，電壓表測R_x兩端的電壓，電壓表的示數為U₂，則R_x兩端的電壓為U₂；
根據串聯電路兩端的電壓等于各分電阻之和可知：
R₀兩端的電壓U₀=U₁-U₂，
由于串聯電路各處的電流相等，
則I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．
故答案為：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．

點評 本題考查學生識別電路能力，熟練應用串聯電路的特點和歐姆定律是解決本題的關鍵．