Question

13．三只燈泡L₁、L₂和L₃的額定電壓分別為1.5V、1.5V和2.5V，它們的額定電流都為0.3A．若將它們連接成圖（a）（b）所示的電路，且燈泡都正常發光．
（1）試求圖（a）電路的電流和電阻R₂消耗的電功率；
（2）分別計算兩電路電源提供的電功率，并說明哪個電路更節能．

Answer 1

分析 （1）先分析a電路的電路的連接方式，根據電路特點計算電路中電流，由P=UI計算R₂消耗的電功率；
（2）根據電路特點和P=UI分別計算兩個電路消耗的總功率，總功率小的節能．

解答 解：
（1）由圖a可知，L₁與L₂并聯，再與R₁串聯，此部分電路與L₃并聯，最后與R₂串聯，
燈泡都正常發光，通過電流都等于額定電流0.3A，
由并聯電路的電流特點可知電流中電流：
I=I_L1+I_L2+I_L3=3×0.3A=0.9A，
串聯電路中，電源電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
所以：U_R2=U-U_L3=3V-2.5V=0.5V，
所以R₂消耗的電功率：
P_R2=U_R2I=0.5V×0.9A=0.45W；
（2）由（1）可得a電路消耗的總功率：
P_a=U_aI=3V×0.9A=2.7W，
由b圖可知，三個燈泡與R₃串聯，燈泡都正常發光，所以電流中電流為0.3A，
P_b=U_bI₁=6V×0.3A=1.8W，
因為P_a＞P_b，所以b電路更節能．
答：（1）a圖電路的電流為0.9A，阻R₂消耗的電功率為0.45W；
（2）兩電路消耗的功率分別為2.7W、1.8W，b電路更節能．

點評 本題考查串聯、并聯電路的特點和電功率公式的應用，解題的關鍵是正確分析電路結構．