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已知圓錐的底面半徑為3cm,側面積為15πcm2,則這個圓錐的高為    cm.
【答案】分析:先求出圓錐的底面圓的周長=2π•3=6π,則展開后扇形的弧長為6π,根據扇形的面積公式得到•6π•AB=15π,求出AB=5,然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可計算出AO的長.
解答:解:如圖,
OB=3cm,
∴圓錐的底面圓的周長=2π•3=6π,
∵圓錐的側面積為15πcm2
•6π•AB=15π,
∴AB=5,
在Rt△OAB中,OA===4(cm).
故答案為4.
點評:本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為扇形,圓錐的母線長等于扇形的半徑,圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長.也考查了弧長公式、扇形的面積公式以及勾股定理.
練習冊系列答案
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15、已知圓錐的底面半徑為9cm,母線長為30cm,則圓錐的側面積為
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60°
60°

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已知圓錐的底面半徑為5cm,側面積為60πcm2,則這個圓錐的母線長為
12
12
cm,它的側面展開圖的圓心角是
150
150
°.

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已知圓錐的底面半徑為3,母線長為5,則此圓錐的表面積為(  )

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已知圓錐的底面半徑為3,側面積為15π,則這個圓錐的高為(  )

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