Question

現有量杯一只和適量的水，試測出杯口直徑為3厘米的小酒杯的密度，寫出實驗步驟，所測物理量及密度的表達式．

Answer 1

分析：量杯中倒入適量的水，小酒杯漂浮在水面上，小酒杯的重力等于小酒杯受到的浮力，根據阿基米德原理求出小酒杯受到的浮力，求出小酒杯的質量．
把小酒杯浸沒在量杯中測量小酒杯的體積．
知道小酒杯的質量和體積，根據密度公式求出小酒杯的密度．

解答：答：實驗步驟：（1）量杯中倒入適量的水，記下水的體積V₁；
（2）讓小酒杯漂浮在水面上，記下此時水面對于的刻度值V₂；
（3）使小酒杯浸沒在水中，記下此時水面對于的刻度值V₃．
小酒杯漂浮在水面上，受到的重力等于浮力，浮力等于排開水的重力，所以G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁），
所以小酒杯的質量為m=

G

g

=ρ_水（V₂-V₁），
小酒杯的體積為V=V₃-V₁，
所以小酒杯的密度為ρ=

m

V

=

(V2-V1 )ρ水

V3- V1

．
故小酒杯的密度為ρ=

(V2-V1 )ρ水

V3- V1

．

點評：測量固體密度時一定要想法測量物體的質量和體積．
測量固體質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量；利用漂浮條件求重力，再求出質量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．