Question

【題目】如圖所示，甲、乙為兩個實心均勻正方體，它們對水平地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對方剩余部分上，它們對地面的壓強為p甲和p乙，下列判斷正確的是（ ）

A．p甲可能小于p乙 B．p甲一定小于p乙

C．p甲可能大于p乙 D．p甲一定大于p乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：要解決此題，需掌握壓強公式p=，物體對地面的壓力等于其重力；

根據壓強相等利用柱體壓強公式p====ρgh列出相應的關系式，判斷出截去相同高度的部分的重力大小；

則后來物體的對地面的壓力等于自身剩余重力加對方切去部分的重力，根據壓強公式比較壓強大小便可．

解：把甲、乙均分為兩部分，

甲最初對地面的壓強p甲1= ①

乙最初對地面的壓強p乙1= ②

由于它們均為實心正方體，且對地面的壓強相等，設它們的邊長分別為a、b．

可得ρ甲ga=ρ乙gb

甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h ③

同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙gb2h ④

③：④有==＞1

可得G甲切＞G乙切 ⑤

將切去部分放置在對方剩余部分的上表面，

則此時甲的整體產生的壓強p甲= ⑥

此時乙的整體產生的壓強p乙= ⑦

由①⑤⑥可知，p甲＜p甲1 ⑧

由②⑤⑦可知，p乙＞p乙1 ⑨

而最初甲乙對地面壓強相等，結合⑧⑨可知，p甲＜p乙．

故選B．