Question

小明同學家住樓上，最近正在裝修房子，需要搬運裝修材料，但有些材料由于樓道過窄不方便搬運，于是小明建議采用如圖所示的滑輪組，這樣站在地上就可以把材料運上樓．若某次搬運的材料重765N，被提升的高度為10m，所用時間為30s，人所用的拉力為450N，求：
（1）請你幫助小明畫出滑輪組的繞線示意圖．
（2）提升材料時，手拉繩端的平均速度是多少？
（3）在提升材料時，拉力的功率是多少？
（4）該滑輪組的機械效率是多少？
（5）不計摩擦和繩重，若增加材料的重力，該滑輪組的機械效率將如何變化？（只需寫出結論即可）

Answer 1

分析：（1）向下拉繩子物體向上運動，應從定滑輪開始繞線；
（2）繩端移動的距離是物體提升高度的2倍，再知道時間，可求出平均速度；
（3）求出拉力所做的功，利用公式P=

W

t

可計算拉力功率；
（4）根據功的計算公式W=FS求出有用功和總功，利用功率的計算公式η=

W有

W總

×100%可解此問；
（5）根據提升的重物趙重，所做的有用功越多，在額外功不變的情況下，從而可推知機械效率的變化．

解答：解：（1）如圖所示，滑輪組由兩端繩子承擔物重；

（2）由圖可知，物重由兩股繩子承擔．當貨物升高h=10m時，
繩端移動距離為：
s=2h=2×lOm=20m．
貨物提升所用時間為：t=30s
提升的平均速度為：v=

s

t

=

20m

30s

=0.7m/s．
（3）拉力做功為：W_總=Fs=450N×20m=9000J，
拉力做功的功率為：P=

W總

t

=

9000J

30s

=300W．
（4）提升貨物所做的有用功為：
W=Gh=765N×10m=7650J，
該滑輪組的機械效率為：
η=

W有

W總

×100%=

7650J

9000J

×100%=85%．
（5）若增加材料的重力，額外功不變，有用功增大，該滑輪組的機械效率增大．
答：（1）如圖；
（2）提升材料時，手拉繩端的平均速度是0.7m/s；
（3）在提升材料時，拉力的功率是300W；
（4）該滑輪組的機械效率是85%；
（5）若增加材料的重力，該滑輪組的機械效率增大．

點評：滑輪組設計原則可歸納為：奇動偶定；一動配一定，偶數減一定，變向加一定；計算功、功率和機械效率時必須分清有用功與總功．正確理解物體上升的高度與繩端移動距離的關系，同時要明確物重如何影響滑輪組的機械效率．