Question

水平桌面上的燒杯內裝有一定量的水，輕輕放入一小球后，從燒杯中溢出了50g的水，則下列說法正確的是（　　）

A、小球所受的浮力可能小于0.5N

B、小球的質量可能小于50g

C、小球的體積可能小于50cm³

D、小球的密度可能小于1.0g/cm³

Answer 1

分析：根據物體的浮沉條件，當某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，有三種情況：
漂浮，浮力等于重力，且排開水的體積小于物體的體積；
懸浮：浮力等于重力，且排開水的體積等于物體的體積；
下沉：浮力小于重力，且排開水的體積等于物體的體積，從中可以得出答案．

解答：解：根據ρ=

m

V

可得：
V_排=V_溢=

m水

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50cm³，
G_排=m_排g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N；
輕輕放入小球后，有三種情況：
（1）漂浮：
∵F_浮=G_排=G_球=0.5N
∴m_排=m_球=50g，V＞50cm³，ρ=

m

V

＜

50g

50cm3

=1.0g/cm³；
（2）懸浮：
∵F_浮=G_排=G_球=0.5N
∴m_排=m_球=50g，V=50cm³，ρ=

m

V

=

50g

50cm3

=1.0g/cm³；
（3）下沉：
∵F_浮=G_排=0.5N＜G_球，
∴m_球＞m_排=50g，V=50cm³，ρ=

m

V

＞

50g

50cm3

=1.0g/cm³；
可見：F_浮=0.5N，m_球≥50g，V≥50cm³，ρ可能大于1.0g/cm³，可能等于1.0g/cm³，可能小于1.0g/cm³．
故選D．

點評：分析時要考慮三種情況：漂浮、下沉、懸浮，再利用浮沉條件：F_浮＞G，物體上浮（最后漂浮F^′_浮=G），F_浮＜G，物體下沉，F_浮=G，物體懸浮．