Question

（2012?山西）水平桌面上的燒杯內裝有一定量的水，輕輕放入一個小球后，從燒杯中溢出100g的水，則下列判斷正確的是（　　）（g=10N/kg）

A．小球所受浮力可能等于1N

B．水對燒杯的壓強一定增大

C．小球的質量可能小于100g

D．小球的體積一定等于100cm³

Answer 1

分析：（1）假設燒杯原來裝滿水，放入小球后知道排開水的質量，可以求出小球受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的質量；水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化；
（2）假設燒杯原來裝滿水，放入小球后知道排開水的質量，可以求出小球受到的浮力，如果小球下沉小球的質量將比排開水的質量大；水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化；
（3）假設燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質量比100g大，其他物理量將發(fā)生變化．

解答：解：（1）假設燒杯原來裝滿水，小球漂浮在水面上，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，
∵F_浮=G_排=m_排g=G_球=m_球g，
小球的質量：
m_球=m_排=100g，
排開水的體積：
v_排=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³＜v_球．
放入小球后水深不變，對容器底的壓強不變．
（2）假設燒杯原來裝滿水，小球沉入水底，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，
∵F_浮=G_排=m_排g＜G_球=m_球g，
小球的質量：
m_球＞m_排=100g，
排開水的體積：
v′_排═

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³=v_球．
放入小球后水深不變，對容器底的壓強不變．
（3）假設燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質量比100g大，小球受到的浮力、小球的質量和體積、容器底受到的壓強都要變大．
故選A．

點評：本題因條件不明確，分析起來很復雜，靈活運用阿基米德原理和物體的浮沉條件是關鍵．