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 (1) 如圖①，△ABC是等邊三角形，D是AB上一點，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE，求證：∠CAE＝∠CBA．

(2) 在上題(1)中，當D點在AB的延長線上時，其他條件不變，如圖②所示，請你補畫出題意的圖形，(1)的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請簡要說明理由．

如圖，已知直線AB與x軸交于A(6，0)點，與y軸交于B(0，10)點，點M的坐標為(0，4)，點P(x，y)是折線O→A→B的動點(不與O點、B點重合)，連接OP、MP，設△OPM的面積為S．

(1) 求S關于x的函數表達式，并求x的取值范圍；

(2) 當△OPM是以OM為底邊的等腰三角形時，求S的值；

(3) 當線段MP分△OAB的面積比為1∶4時，求P點坐標．