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【題目】為了培養學生的閱讀習慣,某校開展了“讀好書,助成長”系列活動,并準備購置一批圖書,購書前,對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查,并將調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖.根據統計圖所提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調查共抽查了 名學生,統計圖中的 ,
.
(2)已知該校共有960名學生,請估計該校喜歡閱讀“”類圖書的學生約有多少人?
(3)學校要舉辦讀書知識競賽,七年級(1)班要在班級優勝者2男1女中隨機選送2人參賽,求選送的兩名參賽同學為1男1女的概率是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數與一次函數
的圖象交于
兩點,點
,
軸于點
,
,
的面積是3,一次函數
與
軸,
軸分別交于點
.
(1)求反比例函數與一次函數的表達式;
(2)求的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內取一點C,作CD垂直x軸于點D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位,當點C落在拋物線上時,求m的值;
(3)在(2)的條件下,當點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,某中學數學活動小組在學習了“利用三角函數測高”后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂的仰角為30°.且D離地面的高度DE=5m,坡底EA=10m,然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點E、A、C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結果保留整數,參考數據tan50°=1.1918,cos50°=0.6428)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系內,邊長為4的等邊的頂點
與原點重合,將
繞頂點
順時針旋轉
的
將四邊形
看作一個基本圖形,將此基本圖形不斷復制并平移,則
的坐標為__________.
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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數的圖象如圖,現給出下列結論:①
;②
;③
;④
;⑤
的兩個根為
,
,其中正確的結論有( )
A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發,按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關于x的函數圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】已知:點為圖形
上任意一點,點
為圖形
上任意一點,若點
與點
之間的距離
始終滿足
,則稱圖形
與圖形
相離.
(1)已知點、
、
、
.
①與直線相離的點是 ;
②若直線與
相離,求
的取值范圍;
(2)設直線、直線
及直線
圍成的圖形為
,⊙
的半徑為
,圓心
的坐標為
,直接寫出⊙
與圖形
相離的
的取值范圍.
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