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科目: 來源: 題型:

【題目】牟合方蓋是由我國古代數學家劉徽首先發現并采用的一種用于計算球體體積的方法,牟合方蓋是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體,如圖所示的幾何體是可以形成牟合方蓋的一種模型,它的主視圖、左視圖、俯視圖依次是(  )

A.2)、(4)、(1B.3)、(1)、(2

C.1)、(4)、(2D.3)、(4)、(1

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸于兩點,與y軸交于點CACBCM為線段OB上的一個動點,過點M軸,交拋物線于點P,交BC于點Q

1)求拋物線的表達式;

2)過點P,垂足為點N.設M點的坐標為,請用含m的代數式表示線段PN的長,并求出當m為何值時PN有最大值,最大值是多少?

3)試探究點M在運動過程中,是否存在這樣的點Q,使得以ACQ為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】中,CD是中線,,一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉,使角的兩邊分別與ACBC的延長線相交,交點分別為點EFDFAE交于點MDEBC交于點N

1)如圖1,若,求證:

2)如圖2,在繞點D旋轉的過程中,試證明恒成立;

3)若,求DN的長.

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【題目】如圖,在中,,以AB為直徑的分別交ACBC于點DE,點FAC的延長線上,且

1)求證:BF的切線;

2)若的直徑為4,求

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖象相交于點,反比例函數的圖象經過點.

1)求反比例函數的表達式;

2)設一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象的另一個交點為,連接,求的面積.

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【題目】2020年,新型冠狀病毒肆虐全球,疫情期間學生在家進行網課學習和鍛煉,學習和身體健康狀況都有一定的影響.為了解學生身體健康狀況,某校對學生進行立定跳遠水平測試.隨機抽取50名學生進行測試,并把測試成績(單位:m)繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.

學生立定跳遠測試成績的頻數分布表

分組

頻數

a

12

b

10

學生立定跳遠測試成績的頻數分布直方圖

請根據圖表中所提供的信息,完成下列問題:

1)表中________________

2)樣本成績的中位數落在________范圍內;

3)請把頻數分布直方圖補充完整;

4)該校共有1200名學生,估計該學校學生立定跳遠成績在范圍內的有多少人?

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【題目】歐拉(Euler1707~1783年)為世界著名的數學家、自然科學家,他在數學、物理、建筑、航海等領域都做出了杰出的貢獻.他對多面體做過研究,發現多面體的頂點數(Vertex)、棱數EEdge)、面數FFlat surface)之間存在一定的數量關系,給出了著名的歐拉公式.

1)觀察下列多面體,并把下表補充完整:

名稱

三棱錐

三棱柱

正方體

正八面體

圖形

頂點數V

4

6

8

棱數E

6

12

面數F

4

5

8

2)分析表中的數據,你能發現VEF之間有什么關系嗎?請寫出關系式:____________________________

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【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸為直線.給出下列結論:

其中,正確的結論有(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A10)、C(﹣23)兩點,與y軸交于點N,其頂點為D

1)求拋物線及直線AC的函數關系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求APC的面積的最大值及此時點P的坐標;

3)在對稱軸上是否存在一點M,使ANM的周長最小.若存在,請求出M點的坐標和ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,BCAC,點E在BC上,CE=CA,點D在AB上,連接DE,ACB+ADE=180°,作CHAB,垂足為H.

(1)如圖a,當ACB=90°時,連接CD,過點C作CFCD交BA的延長線于點F.

①求證:FA=DE;

②請猜想三條線段DE,AD,CH之間的數量關系,直接寫出結論;

(2)如圖b,當ACB=120°時,三條線段DE,AD,CH之間存在怎樣的數量關系?請證明你的結論.

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