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【題目】嘗試探究：如圖，在中，，，E，F分別是BC，AC上的點(diǎn)，且，則______；

類(lèi)比延伸：如圖，若將圖中的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，值是否發(fā)生變化？請(qǐng)僅就圖的情形寫(xiě)出推理過(guò)程；

拓展運(yùn)用：若，，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段AF的長(zhǎng)．

【題目】小浩根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行深入探究，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：

表中的值是_______．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中部分對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖像．

（3）類(lèi)比拋物線，試從圖像的軸對(duì)稱(chēng)性、增減性、有無(wú)最值三個(gè)方面分別說(shuō)明函數(shù)具有的性質(zhì)：（各寫(xiě)一條即可）

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（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖像與軸有_______個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程有______個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程有_______個(gè)實(shí)數(shù)根；

③對(duì)關(guān)于的方程，模仿②寫(xiě)出一個(gè)真命題．

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【題目】如圖，已知內(nèi)于，為的直徑，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）為的中點(diǎn)，連接，求證：是的切線；

（2）若，求的大小．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）反比例函數(shù)的解析式為____________，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；

（2）觀察圖像，直接寫(xiě)出的解集；

（3）是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若的面積為3，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

【題目】如圖，在中，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，則圖中陰影部分的面積是_____．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（﹣3，0）其圖象的一部分如圖所示，對(duì)于下列說(shuō)法：①2a=b；②abc＞0，③若點(diǎn)B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是圖象上兩點(diǎn)，則y1＜y2；④圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．其中正確的是_____（把正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）

【題目】如圖（1）已知矩形在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）求經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）點(diǎn)在（1）中的拋物線上，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2）過(guò)點(diǎn)作，軸，垂足分別為、，設(shè)矩形與重疊部分面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；

（4）如圖（3）點(diǎn)在（1）中的拋物線上，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，、是位于直線同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)到軸的距離為，的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在正方形中，、分別為邊、的中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖，連接，，交于點(diǎn)．

①求證：；

②若，求三角形的面積．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）求這一天銷(xiāo)售羊肚菌獲得的利潤(rùn)W的最大值；

（3）若該公司按每銷(xiāo)售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于3600元，問(wèn)該羊肚菌銷(xiāo)售價(jià)格該如何確定．