你能比較兩個數20092008和20082009的大小嗎?為了解決這個問題,我們首先把它抽象成一般形式,即比較(n+1)n和nn+1的大小(n為自然數),我們分析時從特殊向簡單的情形入手,通過對n=1,n=2,n=3,…時的分析,從中發現規律,經過歸納,猜想出結論.
(1)計算,比較下列各組數中兩個數大小(在空格中填“>”、“=”、“<”)12( )21,23( )32,34( )43,45( )54,56( )65,67( )76
(2)從上面的結果進行歸納猜想,nn+1和(n+1)n的大小關系是:①當n=1和n=2時,( );②當( )
(3)根據上面的歸納猜想的規律,試比較20092008和20082009的大小.