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【題目】為滿足社區居民健身的需要,區政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區,經考察,康樂公司有甲,乙兩種型號的健身器材可供選擇.
(1)康樂公司2017年每套甲型健身器材的售價為2萬元,經過連續兩年降價,2019年每套售價為1.28萬元,求每套甲型健身器材售價的年平均下降率n;
(2)2019年市政府經過招標,決定年內采購并安裝康樂公司甲,乙兩種型號的健身器材共80套,采購專項經費總計不超過95萬元,采購合同規定:每套甲型健身器材售價為1.28萬元,每套乙型健身器材售價為1.4(1﹣n)萬元.
①甲型健身器材最多可購買多少套?
②按照甲型健身器材購買最多的情況下,安裝完成后,若每套甲型和乙型健身器材一年的養護費分別是購買價的8%和10%,區政府計劃支出9萬元進行養護,問該計劃支出能否滿足一年的養護需要?
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【題目】某課外學習小組根據學習函數的經驗,對函數y=x3﹣3x的圖象與性質進行了探究.請補充完整以下探索過程:
(1)列表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … | ||||
y | … | ﹣2 | m | 2 | 0 | n | 2 | … |
請直接寫出m,n的值;
(2)根據上表中的數據,在平面直角坐標系內補全該函數的圖象;
(3)若函數y=x3﹣3x的圖象上有三個點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<﹣2<x2<2<x3,則y1,y2,y3之間的大小關系為 (用“<”連接);
(4)若方程x3﹣3x=k有三個不同的實數根.請根據函數圖象,直接寫出k的取值范圍.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,CE、BD分別為∠ACB、∠ABC的角平分線,CE、BD相交于P.
(1)求證:CD=BE;
(2)若∠A=98°,求∠BPC的度數.
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【題目】甲投資銷售一種利潤率為0.4的電子產品,第一次購入的電子產品銷售完后,甲取出28萬元,并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產品;第二次購入的電子產品銷售完后,再次取出19.6萬元,并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產品;第三次購入電子產品銷售完后,再次取出6.72萬元.并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產品;第四次購入的電子產品銷售完后,本次銷售額為9.8萬元,這樣,甲投資該項目的本金和利潤全部收回,則甲投資該項目的本金是_____萬元.
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【題目】快、慢車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發,沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達乙地停留一段時間后,按原路原速返回甲地.慢車到達甲地比快車到達甲地早小時,慢車速度是快車速度的一半.快、慢兩車到達甲地后停止行駛,兩車距各自出發地的路程y(千米)與所用時間x(小時)的函數圖象如圖所示.在快車從乙地返回甲地的過程中,當慢車恰好在快車前,且與快車相距80千米的路程時,慢車行駛的總的時間是_____小時.
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【題目】某游樂場新推出了一個“極速飛車”的項目.項目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求,游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項目難度.其中斜坡軌道BC的坡度(或坡比)為i=1:2,BC=12米,CD=8米,∠D=36°,(其中點A、B、C、D均在同一平面內)則垂直升降電梯AB的高度約為( )米.(精確到0.1米,參考數據:tan36°≈0.73,cos36°≈0.81,sin36°≈0.59)
A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9
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【題目】為了解中考體育科目訓練情況,某區從全區九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級:A級:優秀;B級:良好;C級:及格:D級:不及格),并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖。請根據統計圖中的信息解答下列問題:
(1)求本次抽樣測試的學生人數是多少?
(2)通過計算把圖中的條形統計圖補充完整
(3)該區九年級有學生7000名,如果全部參加這次中考體育科目測試請估計不及格人數有多少人?
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四邊形ADEF的面積.
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【題目】某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍,且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.
(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元?
(2)為響應“足球進校園”的號召,這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%,如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元,那么這所學校最多可購買多少個乙種足球?
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