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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數的圖象過格點(網格線的交點)

1)求反比例函數的解析式;

2)若點是該雙曲線第一象限上的一點,且

填空:①直線的解析式為_______;②點的坐標為______

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【題目】如圖,的直徑,,點是弧上的任一點,過點的切線交于點.連接

1)求證:

2)填空:①當_____時,四邊形是正方形;

②當_____時,四邊形是菱形.

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【題目】賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門,2019也被稱為中國科幻片的元年.某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況,進行隨機抽樣調查,分為四個類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據調查數據繪制成圖1和圖2的統計圖(不完整).根據以上信息,解答下列問題:

1)本次接受調查的觀眾共有   人;

2)扇形統計圖中,扇形C的圓心角度數是   

3)請補全條形統計圖;

4)春節期間,該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人,請估計觀眾中對該電影滿意(ABC類視為滿意)的人數.

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【題目】如圖,中,的中線,上一動點,將沿折疊,點落在點處,與線段交于點,若是直角三角形,則_____

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B60°AB2,把菱形ABCDBC的中點E順時針旋轉60°得到菱形A'B'C'D',其中點D的運動路徑為,則圖中陰影部分的面積為__

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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,∠A120°,點EBC邊的中點,點P是對角線BD上一動點,設PD的長度為xPEPC的長度和為y,圖2y關于x的函數圖象,其中H是圖象上的最低點,則a+b的值為(  )

A.7B.C.D.

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【題目】如圖,已知矩形 AOBC 的三個頂點的坐標分別為 O(00)A(03) B(40),按以下步驟作圖:①以點 O 為圓心,適當長度為半徑作弧, 分別交 OCOB 于點 DE;②分別以點 DE 為圓心,大于 DE 的長為半徑作弧,兩弧在∠BOC 內交于點 F;③作射線 OF,交邊 BC于點 G,則點 G 的坐標為( )

A. (4 )B. ( 4)C. ( 4)D. (4)

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【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發明家.他60歲時完成的《直指算法統宗》是東方古代數學名著,詳述了傳統的珠算規則,確立了算盤用法.書中有如下問題:

一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,

小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.

意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結果正確的是(  )

A. 大和尚25人,小和尚75 B. 大和尚75人,小和尚25

C. 大和尚50人,小和尚50 D. 大、小和尚各100

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx1(a0)x軸于AB(10)兩點,交y軸于點C,一次函數yx+3的圖象交坐標軸于AD兩點,E為直線AD上一點,作EFx軸,交拋物線于點F

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點F位于直線AD的下方,請問線段EF是否有最大值?若有,求出最大值并求出點E的坐標;若沒有,請說明理由;

(3)在平面直角坐標系內存在點G,使得GEDC為頂點的四邊形為菱形,請直接寫出點G的坐標.

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【題目】問題發現:

(1)如圖1,在RtABC中,∠A90°,ABkAC(k1)DAB上一點,DEBC,則BDEC的數量關系為   

類比探究

(2)如圖2,將△AED繞著點A順時針旋轉,旋轉角為a(0°<a90°),連接CEBD,請問(1)BDEC的數量關系還成立嗎?說明理由

拓展延伸:

(3)如圖3,在(2)的條件下,將△AED繞點A繼續旋轉,旋轉角為a(a90°).直線BDCE交于F點,若AC1AB,則當∠ACE15°時,BFCF的值為_____

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